Desafío Geométrico: ¡Pon a prueba tus conocimientos!

Para la recta y = 2x + 1, ¿cuál es la pendiente?

1 2 x 0

Si el vector director es (2, 1), ¿cuál es la pendiente de la recta?

2 0.5 -2 1

¿Cómo se llama el punto de corte de la recta con el eje Y?

Pendiente Extremo Abscisa Ordenada en el origen

¿Qué sucede si el producto escalar de dos vectores no nulos es 0?

Son perpendiculares (ortogonales) Tienen el mismo módulo Son paralelos Son el mismo vector

¿Qué punto se obtiene en las paramétricas anteriores para t=0?

(1, 2) (0, 0) (5, 1) (6, 3)

¿Qué expresa el producto escalar u · v usando el ángulo α?

u · v = |u| / |v| u · v = tan(α) u · v = |u| · |v| · cos(α) u · v = |u| + |v| + cos(α)

En la ecuación explícita y = mx + n, ¿qué es 'n'?

La pendiente La ordenada en el origen (corte con eje y) La coordenada x del punto El vector director

En la ecuación vectorial, ¿qué representa (u1, u2)?

El vector director Un punto de paso La pendiente El origen de coordenadas

¿Cuál es la fórmula para hallar el punto medio M entre A(a1, a2) y B(b1, b2)?

M = (b1-a1, b2-a2) M = (a1+b1, a2+b2) M = (a1*b1, a2*b2) M = ((a1+b1)/2, (a2+b2)/2)

Si m = 1/2, ¿cuál es un posible vector director?

(2, 1) (1, 1) (1, 2) (2, 2)

¿Cómo se calcula el módulo de un vector u=(u1, u2)?

u1 * u2 u1 / u2 u1 + u2 Raíz cuadrada de (u1² + u2²)

¿Cómo se obtiene el producto de un número k por un vector u?

Multiplicando ambas coordenadas por k Sumando k a cada coordenada Multiplicando solo la primera coordenada Dividiendo el vector por k

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por A(1, 2) con vector u=(5, 1) en forma vectorial?

(x, y) = (1, 2) + t(5, 1) x + y = 3 y = 5x + 1 (x, y) = (5, 1) + t(1, 2)

¿Cuál es la ecuación general (o implícita) de la recta?

(x, y) = P + tu x/a + y/b = 1 y = mx + n Ax + By + C = 0

¿Qué forma tiene la ecuación punto-pendiente?

Ax + By + C = 0 y - a2 = m(x - a1) (x-a1)/u1 = (y-a2)/u2 y = mx + n